Автор: Замечательная статья уважаемого Е. М. Берковича (хозяина этого сайта) про то, как Нобелевский комитет отказывался присуждать нобелевскую премию Эйнштейну до 1922 года, заставила меня задуматься о знаменитом опыте Эддингтона по измерению отклонения лучей звезд близ Солнца. Этот опыт, а так же смещение перигелия Меркурия на 44 угловых секунды за сто лет, считались главным экспериментальным подтверждением Общей Теории Относительности (ОТО). О них шел разговор, когда решался вопрос о присуждении премии Эйнштейну (в результате премия за 1921 год была присуждена ему в 1922, но не за теорию относительности, а за открытие фотоэффекта). Статья Эддингтона вышла 1 января 1920 года (о результатах было публично объявлено в ноябре)
Dyson, F. W., Eddington, A. S., & Davidson, C. (1920). A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 1920, 220, 291-332 https://doi.org/10.1098/rsta.1920.0009
Согласно ОТО, из-за искривления пространства вблизи массивного Солнца, луч от далеких звезд отклоняется на очень небольшой угол — 1.74 угловые секунды. Классическая теория Ньютона тоже допускает отклонение (если лучи света, фотоны, обладают массой), но на угол вдвое меньший — 0.87 угловых секунд. Этот эффект тоже никто до Эддингтона не наблюдал.
Эддингтон решил измерить угол отклонения света от звезд во время полного солнечного затмения (иначе звезды близ солнечного диска не видны) 29 мая 1919 года, которое должно было наблюдаться в экваториальном регионе. Для этого пришлось получить грант в тысячу сто фунтов (такая сумма указана в его статье — «Application was made to the Government Grant Committee for £100 for instruments and £1,000 for the expedition, and a sub—committee consisting of Sir F. W. DYSON, Prof. EDDINGTON, Prof. FOWLER and Prof. TURNER was appointed to make arrangements for the expeditions») и снарядить экспедицию, точнее, две одновременные экспедиции — в Собрал на севере Бразилии и на остров Принсипи близ Африки. Экспедицию на Принсипи (с командой из Кэмбриджа) возглавлял сам Эддингтон, в Бразилии Чарльз Дэвидсон возглавлял команду из Гринвича.
В Бразилии использовалось два телескопа astrographic telescopes coupled to mirror systems known as coelostats (насколько я понял, это механическое приспособление, связанное с часами, компенсирующее вращение Земли при наведении телескопа) — основной с 16-дюймовой диафрагмой (сокращенный заслонкой до 8 дюймов) и запасной 4-дюймовый. Но с большим телескопом возникли проблемы фокусировки из-за нагрева линз на солнце.
Они провели измерения и получили фотопластинки с изображениями. Затмение длилось около 5 минут. На Принсипи погода была частично облачная, и удачными получилось только два изображения из 18. В Собрале получилось 12 изображений с основного инструмента (но они позже были забракованы Эддингтоном как нерезкие) и 8 изображений с запасного. Для сравнения, 11 июля там же в Собрале были сделаны снимки того же участка неба теми же инструментами. На Принсипи такой возможности не было, снимки были сделаны в Кэмбридже в августе 1919.
Меня заинтересовало, как можно было измерить угол в 0.8 секунды с такой точностью? Это очень маленький угол, примерно 5 миллионных долей радиана! То есть отклонение от прямой линии длиной в 5 м (примерно таким было фокусное расстояние тех телескопов) всего на 25 микрон. Как технически это было возможно?
Результаты, которыe опубликовал Эддингтон:
Sobral (4 дюйма) — 1.98 ± 0.12 секунды
Principe — 1.61 ± 30 секунд
Sobral (большой телескоп) — 0.93 секунды. Погрешность не указана, Эддингтон отмечает, что погрешность слишком велика, и эту серию измерений можно отбросить.
Ответа на вопрос, какова была точность (resolution) измерений Эддингтона, я не смог найти. Согласно его статье, размеры фотопластины были 10 х 8 дюймов (20 х 25 см). На такой пластине помещалось изображение Солнца и окрестных звезд. Угловой диаметр Солнца — примерно полградуса. Похоже, на пластину попадал кусок неба шириной где-то в 2.5 градуса (или 9000 секунд). Разделив 9000 на 20 см, получаю, что на один милиметр фотопластины приходилось 45 угловых секунд. Измерения проводились микрометром вручную по фотопластине.
Другими словами, 1 секунда соответсвовала дистанции на фотопластине не более 25 микрон. Эддингтон же должен был измерить положение звезды с точностью до 0.1 или даже 0.01 секунды, то есть положение изображения звезды на пластине с точностью порядка микрона. Фантастика! Интересно, какова была зернистость фотоматериала? Об этом в его статье ничего не сказано.
Измерения проводились микрометром вручную по фотопластине двумя измерителями, а затем усреднялись.
При этом, судя по фотографиям, изображения звездочек на пластине были отнюдь не микроскопическими. Они видны невооруженным глазом и явно больше 1/45 милиметра. Как же измерить позицию центра такой точки на фотопластине с точностью до 1/45 милиметра? Фантастика, да и только.
К этому можно добавить, что отклонение светового луча составляет 0.87 сек (по Ньютону) и 1.74 сек. (по Эйнштейну) у самого края солнечного диска. На небольшом удалении от диска отклонение меньше в 2-3 раза, так что задача измерения даже еще сложнее, чем измерить величину в 0.87 угловой секунды. В таблице (TABLE 1), которую приводит Эддингтон, для большинства звезд отклонение 1.74 нормировано, и оно оказывается в диапазоне 0.1-0.4 угловых секунды; за исключением близкой к солнечному диску звезды №1, но она не была видна из-за солнечной короны на большинстве снимков. А разница между предсказанием теории Ньютона и Эйнштейна — половина этой величины, то есть 0.05-0.2 секунды (порядка 1.25-5 микрон на пластине).
Для измерения использовался микрометр. Вот как процедуру сравнения фотопластин описывает сам Эддингтон:
«The micrometer at the Royal Observatory is not suitable for the direct comparison of plates of this size. It was therefore decided to measure each plate by placing, film to film upon it, another photograph of the same region reversed by being taken through the glass. A photograph for this purpose was taken on July 18. This plate is regarded merely as an intermediary between the eclipse plates and comparison plates and is referred to as the scale plate, being used simply as a scale providing points of reference. In all cases measurement was made through the glass of the scale plate, adjusted on the eclipse or comparison plate which was being measured, so that the separation of the images on the two plates did not exceed one—third of a millimetre. The plates were held together by clips which ensured contact over the whole surface. This method of measurement was found to be very convenient. Each plate was measured in two positions, being reversed through 180 degrees, and the accordance of the result showed that the method of measurement was entirely satisfactory.
The measures, both direct and reversed, were made by two measurers (Mr. DAVIDSON and Mr. FURNER), and the means taken. There was no sensible difference between the measurers, which is satisfactory, as it affords evidence of the similarity of the images on the eclipse and comparison and scale plates»
Выделено мною — использовавшаяся техника механического наложения пластин давала расстояние между ними в 1/3 милиметра (333 микрон), а обеспечить точность измерения положения изображенийзвезд нужно было до нескольких микрон! Возможно ли это?
Интересно, что сам Эддингтон вопрос о resolution, пределе разрешимости своих измерений не обсуждает. Вместо этого он обсуждает возможности других искажений. Например, что солнце окружает атмосфера, имеющая определенный коэффицинет оптического преломления. Но отбрасывает эту возможность. Любопытно, что он не учитывает, рассуждая о коэффициентах преломления, температуру на Солнце и вообще наличие плазмы, а не газа (тогда еще это толком не было известно).
Если бы я жил в 1920 году, то ни за что бы не поверил в точность результатов Эддингтона!
Но эксперименты последующих десятилетий подтвердили правоту ОТО Эйнштейна. Смещение было обнаружено и для световых лучей, и для радиоволн от квазаров (там не нужно ждать затмения). Были найдены многочисленные гравитационные линзы при прохождении света близ скоплений галактик. Были найдены и другие эффекты, предсказанные ОТО — «красное смещение», черные дыры (в конце ХХ века), гравитационные волны (в наше время), движение массивных систем звезд. Но все это потребовало десятилетий.
Я ни в коей мере не ставлю под сомнение ОТО, главное достижение Эйнштейна. Эта теория была экспериментально подтверждена за пределами всякого сомнения. Но не в 1919 году, а значительно позже.
Второе подтверждение теории относительности, обсуждавшееся в 1910-20е годы — смещение перигелия Меркурия, которое составляет 575 сек в столетие. Ньютоновское гравитационное возмущение Меркурия другими планетами составляет только 531. Таким образом, 44 секунды в год оставались необъясненными. Вот их-то и объяснила ОТО. Смещение на 575 секунд за столетие — это примерно 0.16 градуса. За Меркурием наблюдали со времен Тихо Браге и раньше. Поэтому то, что заметили отклонение на 0.16 градусов в столетие — объяснимо, хотя точность измерений и расчетов здесь тоже можно обсуждать.
В целом эта история (и с перигелием Меркурия, и с экспериментом Эддингтона) наводит на очень серьезные размышления о том, как устроена большая наука. Эти эксперименты, скорее всего, не могли быть решающим аргументом в пользу ОТО. Тем не менее, долгосрочно Эйнштейн оказался прав!
Теория сменилась не потому, что эксперименты опровергли ньютоновскую теорию, а эйнштейновскую подтвердили, как обычно считают. Просто победила новая культура мышления, связанная с теорией относительности. И в этой культуре и были проинтерпретированы эксперимeнтальные результаты.
Значительная часть научного сообщества в 1920 году была готова к смене культуры. После Первой мировой войны многие люди хотели возобновления международного сотрудничества. Они желали видеть триумф интеллекта, а не грубой силы. Что истина универсальна, и ее можно утверждать на кончике пера, а не отправляя танки на окопы противника. Им хотелось, чтобы Эйнштейн оказался прав и посрамил консерваторов, националистов, поджигателей войны. Эддингтон, горячий сторонник Эйнштейна, был либералом и пацифистом по убеждениям. Он хотел подтвердить интеллектуальное достижение немецкого ученого. Интерпретацию Эддингтона приняло The Royal Society, его статью опубликовали в Phil. Trans. Royal Soc. (кстати, я тоже публиковался в этом журнале), а не зарубили рецензенты. А затем уж газетчики раструбили, к изумлению широкой образованной публики, что теория Эйнштейна подтверждена, и это стало сенсацией.
Сомнения нобелевского кометета отражают эту ситуацию. Но уже в 1922 Эйнштейн премию получил (но не за ОТО).
Фото: страница The New York Times от 10 ноября 1919 г.
