О математике и фантазии

Дошли у меня, наконец, руки до знаменитой речи Альфреда Прингсхайма «О ценности математики и ее якобы ненужности» на торжественном заседании Баварской академии наук в марте 1904 года. Давно хотел о ней написать, а тут в связи с одной статьей о Томасе Манне представился случай. В речи, в частности, говорится о связи математики и фантазии. Тут уместно было бы привести похожую максиму другого знаменитого математика Давида Гильберта. Максима давно стала крылатой фразой и кочует из одного сборника афоризмов в другой.

В «Энциклопедии афоризмов» (http://dic.academic.ru/dic.nsf/aphorism/257/МАТЕМАТИКА) эта максима звучит так:
«Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии (Давид Гильберт об одном из своих учеников)»
Не знаю, отсюда ли копировали текст или с другого какого источника, но эту фразу можно найти на многих сайтах, например, на сайте «Интуиция» (http://sense-6.ru/na-krayu-propasti/on-stal-poetom,-dlya-matematika-u-nego-ne-khvatalo…/) или в сборнике «Тысяча афоризмов» (http://www.all-aforizm.info/matematika.html) с одним, правда, отличием: слова «не хватало» заменены на «не хватило»:
«Как сказал Давид Гильберт: «Он стал поэтом – для математика у него не хватило фантазии».

А в других местах классическую фразу Гильберта еще «украшают» разными бантиками, явно от себя, например, на сайтеhttp://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/MME/dsarch/hilb.html
«Об одном бывшем питомце Гильберт отозвался так: «Да, он стал поэтом — и правильно сделал. Для математики ему не хватало фантазии!»
Или на сайте http://otvet.mail.ru/question/3408172 фразу «улучшили» так:
«Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? «- вспомнил Гильберт. — «Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения»».
Как видите, сайтов, где приводится высказывание Гильберта, много, но я нигде не нашел ссылки на какой-то источник: откуда эти товарищи взяли исходный текст. У нас вообще не принято давать ссылки на первоисточники, ибо большинство текстов украдено или, выражаясь толерантно, скопировано без специального разрешения. Не станешь же признаваться, что стянул это там-то и там-то. Да еще увеличивать конкуренту посещаемость. А так у доверчивых читателей создается впечатление, что они как раз и читают первооткрывателя события.
Я помню, что читал об этом высказывании Гильберта в какой-то книге, и что сказана знаменитая фраза была на похоронах его бывшего ученика. Думал, что это в книге Констанц Рид «Гильберт» — одной из лучших биографий великого математика. Но проведя поиск в интернете по всем, вроде, страницам, этого эпизода не нашел. Заказал сейчас снова эту книгу в Озоне, проверю по бумаге.
А пока написал своему хорошему знакомому, профессору математики и всесторонне образованному человеку, о своей незадаче. Он мне тоже не смог назвать книгу, но поделился своими воспоминаниями»
«Высказывание Гильберта возможно из Рид, но возможно также из «Введения в метаматематику» Клини или «Оснований теории множеств» Френкеля–Бар-Хилела. К сожалению, не могу проверить. Сцена с похоронами, по-моему, есть у Рид. Что-то, вроде: Гильберт приходит на похороны своего аспиранта. Осень. Дождь. Открытая могила. Родственники понимают, какая честь оказана покойному. Г. берёт слово. Говорит о безвременной смерти ученика. Это был талантливый молодой человек. Недавно он принёс мне доказательство гипотезы Римана. Само доказательство оказалось неполным, но в нём была интересная идея. Рассмотрим на единичном круге функцию одной комплексной переменной… И т.д.».
В общем, не найдя в русском интернете какой-то надежной ссылки, обратился к интернету немецкому, где со ссылками порядка должно бы быть побольше. Но и тут ситуация с источниками неоднозначная, да и авторство Гильберта оказалось под вопросом. Расскажу чуть подробнее.
В одной книге (но тоже без ссылки на первоисточник) в качестве эпиграфа взяты слова Гильберта, совпадающие с тем, что можно прочитать и в русском интернете:
«Damals studierte er Mathematik, aber später ist er ein Poet geworden. Zur Mathematiker hatte er nicht genug Phantasie» (http://www.peter-ripota.de/mathe/hilbertshotel-de-428.html)
Перевод: «Раньше он изучал математику, но потом стал поэтом. Для математики ему не хватало фантазии».
Наконец, мне попались немецкие книги, в которых была хоть какая-то ссылка и более-менее правдоподобный текст. В книге Gerald Hühner „Mathematik und Dichtung: Offene Rechnungen“ можно прочитать:
«David Hilbert zog die Wurzel anders. Als ihm einer seiner Studenten untreu wird, von der Mathematik zur Germanistik wechselt: „Der Arme! Er ist unter die Dichter gegangen, weil er für die Mathematik nicht genug Phantasie hat!“» (стр. 3)
Тут речь идет об одном ученике Гильберта, который сменил специализацию: вместо математики стал изучать германистику. И тогда Гильберт воскликнул: «Бедняга! Он ушел в поэты, так как для математики ему не хватало фантазии».
Кстати, переход в германистику не означает, что он стал поэтом, наоборот, он принялся изучать поэтов, т.е. стал филологом – специалистом по немецкой литературе.
В сноске указывается, что цитирование идет по книге Герберта Мешковского, где эта фраза приведена, и дается ссылка на книгу:
Zit. Nach: Herbert Meschkowski (Hrsg.): Lust an der Erkenntnis: Moderne Mathematik. München und Zürich 1991, S. 502 (SP 1089)
Вот бы у нас так! Все честно и последовательно. Теперь можно эту книгу взять в библиотеке и посмотреть самому, на что ссылается автор (книгу я только что заказал).
На эту же книгу есть еще несколько ссылок в других публикациях.
Интересно, что фраза, которую мы обсуждаем, приписывается в некоторых работах вовсе не Гильберту, а королю математики Гауссу. Например, на сайте университета Йены (http://www.jenapolis.de/tag/mathematik/) сообщается:
«Ein Schüler des berühmten Mathematikers Carl Friedrich Gauß hatte sich von der Mathematik abgewendet und war Schriftsteller geworden. Darauf angesprochen antwortete Gauß: «Für die Mathematik hatte er sowieso nicht genug Fantasie, für die Schriftstellerei reicht’s.» Prof. Dr. Ingo Althöfer, Institut für Angewandte Mathematik der Universität Jena
Тут говорится уже об ученике Гаусса, который подался в писатели (а не в поэты или филологи) из математиков. На что великий ученый замечает: «Для математики у него все равно не достаточно фантазии, а для писательства хватит».

Но и этим тема не исчерпывается. Оказалось, что не только Гаусс и Гильберт говорили о необходимости фантазии для математика. Наша замечательная соотечественница, первая из женщин получившая должность и звание экстраординарного профессора европейского университета (Швеция), Софья Ковалевская тоже отмечает:
«Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе».
Под «первым математиком столетия» она имеет в виду своего близкого друга и учителя Карла Вейерштрасса, который писал ей в частном письме 27 августа 1883 года:
„Es ist wahr, ein Mathematiker, der nicht auch etwas Poet ist, wird nimmer ein vollkommener Mathematiker sein.“
Т.е. «это правда, что математик, в котором отсутствует поэт, никогда не станет полноценным математиком». Переписка Вейерштрасса и Ковалевской опубликована и каждый может убедиться:
R Bölling: Der Briefwechsel Weierstrass – Kowakewskaja. Akademie-Verlag, Berlin 1993.

Правда, это высказывание содержалось в частном письме, Прингсхайм эту идею озвучил публично и опубликовал в трудах академии, а Гильберт употребил по подходящему поводу в присутствии свидетелей, которые этот случай и зафиксировали для истории. За Гильбертом эта максима и закрепилась.
PS. Может быть, кто-то все же подскажет, где описан этот эпизод с похоронами ученика и такой неуместной, хотя и по сути верной фразой Давида Гильберта? Буду признателен.